Neden her zaman örtüşen niceleyicilerle farklı değişkenler kullanmak zorundayız?

[Mandıra Filozofu]

"Herhangi bir şey iyiyse ve tüm iyi şeyler güvenliyse, o zaman güvenlidir" ifadesi mantıksal olarak şu şekilde ifade edilir:

(x){[Gx • (Gy ⊃ Sy)] ⊃ Sx}

Mantıksal ifade boyunca aynı 'x' değişkenini kullanırsam ortaya çıkabilecek belirsizlikler veya yanlış yorumlar nelerdir? Veya baştan sona aynı 'x' değişkenini kullanmak neden yanlış?

(x){[Gx • (x)(Gx ⊃ Sx)] ⊃ Sx}

"Eğer herhangi bir şey iyiyse ve tüm iyi şeyler güvenliyse, o zaman güvenlidir" cümlesinin sonundaki "o"nun başlangıçta bahsedilen iyi şeylerden birine işaret ettiğine dikkat edin.

 

[Kemal Ayhan]

Çünkü mantıksal ifade boyunca aynı 'x' değişkeni, hangi niceleyicinin hangi değişkeni bağladığını belirsiz hale getirebileceği için belirsizliklere veya yanlış yorumlara yol açabilir!

İlk ifadede, (x){[Gx • (Gy ⊃ Sy)] ⊃ Sx}, '(x)' niceleyicisi, imanın öncülündeki 'x' değişkenini bağlarken, niceleyici '( y)', imanın sonucunda 'y' değişkenini bağlar. Bu durum, "Herhangi bir şey iyiyse ve tüm iyi şeyler güvenliyse, o zaman güvenlidir" cümlesinin sonundaki "o"nun, başlangıçta bahsedilen iyi şeylerden birine işaret ettiğini açıkça ortaya koymaktadır.

İkinci ifadede (x){[Gx • (x)(Gx ⊃ Sx)] ⊃ Sx}, '(x)' niceleyicisi ifadedeki 'x' değişkeninin her iki oluşumunu da bağlar. Bu, "Herhangi bir şey iyiyse ve tüm iyi şeyler güvenliyse, o zaman güvenlidir" cümlesinin sonundaki "o"nun, yalnızca iyi bir şeye değil, söylem evrenindeki herhangi bir nesneye atıfta bulunabileceği anlamına gelir.

Sorun da burada