Nötr ve iyonize ortalama moleküler ağırlıklar

[Kemal Ayhan]

Özellikle iyonize parçacıklar için ortalama moleküler ağırlıkların hesaplanması konusunda kafam karıştı. Anladığım kadarıyla ortalama molekül ağırlığıM
parçacık sayısı başına ortalama kütledir:

m =⟨ M ⟩MP

Kaynaklar bunu genellikle şu şekilde açıklar:

Nötr H için,μ = 1
Çünkü tek çekirdek var. Tamamen iyonlaşmış H için, H'nin kütlesi bir çekirdek ile serbest bir elektron arasında paylaşılan 1 amu olduğundan,μ = 1 / 2
. Ama tamamen iyonize olmuş bir hidrojen değil mi?H+
, nerede elektronu yok ? Yani yapmamalıMH, ben o n ben ze d=1
sadece çekirdek olduğuna göre mi? Nötr H ortalama mol için nötr H'de bulunan elektronu neden dikkate almıyoruz? ağırlık hesaplamaları? Serbest elektronu neden önemsiyoruz? Kafam iyice karıştı.

 

[Firfilika]

İyonize bir gazdaki serbest elektronlar , ortalama molekül ağırlığının hesaplanmasına dahil edilir.M
çünkü gazın içinde bulunmaları gerekir (net pozitif olamaz) ve gaz basıncına eşit olarak (parçacık başına) katkıda bulunurlar. Onlar dahil değilM
gaz nötr olduğunda, bağlı elektronlar, gaz basıncının hesaplanması açısından ayrı parçacıklar olarak ele alınmaz ve gaza neredeyse hiç kütle katmazlar.

Detaylar

"Ortalama moleküler ağırlık"M
basıncı yoğunlukla (ve sıcaklıkla) ilişkilendirmek için hesaplamalarda kullanılır; buna "durum denklemi" denir. Bir örnek, yazılabilen mükemmel gaz yasası olabilir.
P= nkBT ,
NeresiP
basınçtır,T
sıcaklıktır veN
parçacıkların sayısal yoğunluğudur - yani metreküp başına parçacık sayısıdır.

DikkatN
TÜM izole edilmiş serbest parçacıkları içerir - bunların proton, elektron, iyon, atom veya molekül olması fark etmez; tüm serbest parçacıklar kinetik gaz basıncına eşit katkıda bulunur. Ancak, elektronlu bir çekirdekten oluşan tek bir atomun, gaz basıncını hesaplamak amacıyla tek bir serbest parçacık olarak ele alındığına dikkat edin.

Bununla birlikte, basıncı genellikle kütle yoğunluğu cinsinden ifade etmek isteriz, çünkü gaz halindeki nesnenin kütlesini ve boyutunu bilirsek, parçacık sayısı yoğunluğundan ziyade bunun doğrudan bir ölçüsüne sahip oluruz.

Kütle yoğunluğunu sayı yoğunluğuyla ilişkilendirmek için gazın bileşimi ve iyonlaşma durumu hakkında bir şeyler bilmemiz gerekir.M
Alternatif olarak, gazdaki serbest parçacık başına ortalama atomik kütle birimi sayısı olarak tanımlanır ve bu tanımla kütle yoğunluğunun olduğu açıktır.R
ile ilgilidirN
ileρ = mMiçindeN
, NeresiMiçinde
atomik bir kütle birimidir ve protonun kütlesine çok yakındır. Mükemmel gaz yasası o zaman olur
P=RMMiçindekBT .

İyonlaşmış bir gazda, serbest elektronların bu hesaplamaya dahil edilmesi GEREKLİdir çünkü söylediğim gibi, gaz basıncına gazdaki diğer serbest parçacıklar kadar katkıda bulunurlar. Böylece her iyonize hidrojen atomu için 1 elektron ve 1 proton ve dolayısıyla aralarında yaklaşık 1 atomik kütle birimi olan 2 parçacık vardır. Buradanμ = 1 / 2
. Elektronun kütlesi o kadar küçüktür ki (yaklaşık0.00055Miçinde
) yaklaşık hesaplamalarda ihmal edilir. Öte yandan, nötr bir hidrojen atomunun kütlesi de 1 atomik kütle birimidir, ancak artık yalnızca bir serbest parçacıktan oluşur ve dolayısıyla nötr hidrojen gazının sahip olması gerekir.μ = 1 / 1 = 1
.REKLİdir çünkü söylediğim gibi, gaz basıncına gazdaki diğer serbest parçacıklar kadar katkıda bulunurlar. Böylece her iyonize hidrojen atomu için 1 elektron ve 1 proton ve dolayısıyla aralarında yaklaşık 1 atomik kütle birimi olan 2 parçacık vardır. Buradanμ = 1 / 2�=1/2. Elektronun kütlesi o kadar küçüktür ki (yaklaşık0.00055Miçinde0.00055�içinde) yaklaşık hesaplamalarda ihmal edilir. Öte yandan, nötr bir hidrojen atomunun kütlesi de 1 atomik kütle birimidir, ancak artık yalnızca bir serbest parçacıktan oluşur ve dolayısıyla nötr hidrojen gazının sahip olması gerekir.μ = 1 / 1 = 1�=1/1=1.